- Регистрация
- 23 Август 2023
- Сообщения
- 2 818
- Лучшие ответы
- 0
- Реакции
- 0
- Баллы
- 51
Offline
В прошлых статьях цикла, а именно
мы рассматривали линейные элементы электрических цепей, сосредоточив свое внимание на описании топологии электрических схем, методах их анализа и способах получения интересующих нас параметров. Однако, целью цикла является описание способов получения моделей мощных полупроводниковых ключей, для построения моделей преобразователей. Теперь, когда мы знакомы с базовыми основами SPICE-моделирования, мы можем замахнуться на такую задачу. Но начнем мы с самого начала.
1. Уравнение Шокли для p-n перехода
Базовым соотношением, используемым в SPICE-моделях полупроводниковых приборов является уравнение Шокли
где
- ток, протекающий через p-n переход;
- ток насыщения;
- падение напряжения на p-n переходе; N - коэффициент эмиссии;
- тепловое напряжение. Последний параметр определяется температурой перехода
где
Дж/К - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура перехода; q - элементарный заряд (заряд электрона). Для базовой температуры 27 градусов Цельсия (300 К) тепловое напряжение равно 0,026 В.
Величина N обычно варьируется в пределах от 1 до 2, однако, в некоторых случаях может быть больше и зависит от материала полупроводника и процесса изготовления диода.
Данное уравнение описывает модель идеального диода, как при прямом (
), так и при обратном смещении (
), исключая явление лавинного пробоя p-n перехода, для описания которого требуется иная модель.
Такая модель хорошо описывает форму вольт-амперной характеристики p-n перехода. При значительных напряжениях прямого смещения можно считать что
что хорошо описывает резкое возрастание тока диода в прямом направлении.
При значительном обратном смещении, экспонента в формуле (1) стремиться к нулю, тогда можно считать что
что дает понимание физического смысла
- это абсолютная величина обратного ток диода, до пробоя. Для кремниевых диодов можно считать
А, а для германиевых диодов
А.
Однако, модель Шокли не отражает многих реальных свойств диода. Поэтому, она используется в SPICE-моделях диодов как управляемый источник тока, дополняемый пассивными элементами, учитывающими те или иные аспекты свойств реального диода.
2. SPICE-модель диода
Следует сказать, что Ngspice у же имеет в своем арсенале готовую SPICE-модель полупроводникового диода, и задание этой модели для конкретного прибора сводится к её формальному описанию, путем перечисления ряда параметров. И в этом, для нас заключается новость хорошая.
Плохая новость состоит в том, что идентификация параметров этой модели для конкретного экземпляра не столь однозначна, как могло бы показаться на первый взгляд, и являет собой достаточно сложную математическую задачу, допускающую целый ряд способов решения, сопряженных с рядом компромиссов.
После долгих экспериментов и поисков структурированной информации по данному вопросу, собственных экспериментов в этом направлении, я наткнулся на замечательный источник, исчерпывающе отвечающий на все, по крайней мере мои, вопросы. Документ так и называется - "The SPICE Diode Model". Если, по каким либо причинам он не будет доступен по приведенной ссылке, оставляю за собой право продублировать его ссылкой со своего облака. Весь нижеследующий материал во многом основан на данном документе.
Итак, с рядом некоторых оговорок, SPICE-модель диода может быть описана следующей эквивалентной схемой
Источник тока
представляет собой управляемый источник, описываемый уравнением Шокли (1), и величина тока через него определяется падением напряжения между точками 1 и 2, то есть величина
в уравнении Шокли, это разность потенциалов именно между этими узлами. Падение напряжения на диоде же, это разность потенциалов
между анодом (A) и катодом (K), которая может быть приложена как в прямом, так и в обратном направлении.
Последовательное сопротивление
учитывает активное сопротивление материала полупроводника и выводов диода. Параллельное сопротивление
отражает ток утечки через p-n переход.
Емкость
отражает так называемую барьерную емкость p-n перехода при его смещении в обратном направлении. Емкость
определяет так называемую диффузионную емкость при смещении в прямом направлении и выражает тот факт, что диод не перейдет в закрытое состояние до того, как данная емкость не будет разряжена, даже если переход не смещен. Более того, емкость этих "конденсаторов" зависит от величины обратного или прямого напряжения смещения, и, например, применительно к диффузионной емкости правильнее говорить о заряде обратного восстановления, величина которого характеризует скорость перехода диода из открытого состояния в закрытое.
И наконец, ряд перечисленных параметров зависит и от температуры перехода, так что полное математическое описание диода, если выразить его уравнениями и графиками, окажется достаточно объемным.
SPICE-модель диода достаточно хорошо описывается все перечисленные аспекты модели. Достаточно посмотреть на ту массу параметров, которая задаемся для модели диода в симуляторе Qucs-S
И здесь возникает закономерный вопрос - где взять всё это для интересующего нас прибора? Вышеупомянутый документ дает следующий перечень параметров, обязательно присутствующий в модели диода, позволю себе процитировать эту таблицу напрямую
Для всех параметров заданы значения по умолчанию (Default value) и так же типичные значения (Typical value), которые могут послужить отправной точкой для подбора параметров под конкретный прибор. В этом же документе представлена и вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода, которую дает SPICE-модель
Тут для нас важно понимать, что модель хорошо описывает прямую ветвь характеристики, и достаточно условно - обратную ветвь, очевидно не учитывая эффект лавинного пробоя. Обратный ток диода определяется величиной IS, а сам пробой обозначается точкой (-BV, -IBV), где -BV - максимальное повторяющееся обратное напряжение, а IBV - соответствующий данному напряжению обратный ток.
В случае, если мы моделируем диод, не работающий в режиме лавинного пробоя, для нас вполне достаточно такой модели. Это касается и рассматриваемых нами выпрямительных диодов. Для нас важна прямая ветвь характеристики, от которой напрямую будут зависеть потери в диоде. Кроме того, были бы интересны и динамические свойства прибора, определяемые барьерной и диффузионной емкостями. Однако при работе диода на низких частотах до 500 Гц, этим можно так же пренебречь, что забегая вперед мы и частично сделаем.
3. О чем расскажет datasheet
Сразу оговорюсь - я смотрел в сторону силовых диодов российского производства. Благо их существует достаточно широкая номенклатура, и они в принципе пригодны для моих целей. Однако, тут меня подстерегало разочарование - буквально несколько лет назад ПАО "Электровыпрямитель" (г. Саранск) выкладывали на своем сайте достаточно подробные datasheet, где присутствовали в том числе и графики характеристик. Теперь же я обнаружил только сухие выжимки из основных базовых параметров, из которых каши не сваришь. Покопавшись в сети мне удалось набрести на контору "Протон-Электротекс", на сайте которой я таки нашел datasheets на довольно обширную номенклатуру силовых диодов различной мощности. Выкачав все документы я приступил к их изучению. Позволю себе указать ссылки на конкретные приборы, речь о которых пойдет в данной статье: Д123-200 и Д173-6300.
Начнем с Д173-6300. Для него приведена рабочая часть прямой характеристики для температур 25 и 175 градусов Цельсия
Обидно, что показан только линейный участок, а область малых токов никак не проиллюстрирована, хотя она нам пригодилась бы. Но тем не менее и это уже хлеб.
Что касается динамических параметров, здесь приведены только параметры связанные с обратным восстановлением
из чего нас будет интересовать время обратного восстановления - именно этот параметр стоит за параметром TT в SPICE-модели.
По этим данным мы можем восстановить вольт-амперную характеристику и частично учесть динамические свойства, связанные с эффектом обратного восстановления. Надо сказать, для столь мощных и низкочастотных диодов этого вполне достаточно. Поэтому приступим, предварительно подготовив рабочий материал. А именно - оцифруем ВАХ из datasheet.
Для оцифровки разного рода графиков я давно и успешно использую ресурс WebPlotDigitizer, кстати о нем я узнал в комментариях к одной из своих статей. Ничего что графики у нас черно-белые - нетрудно обвести их в каком-нибудь векторном редакторе типа Inkscape и раскрасить в нужный цвет. После манипуляций получаем таблицу данных, пригодную для дальнейшей работы. Приведу ссылку на ВАХ Д173-6300 при 25 градусах, и ВАХ того же прибора при 175 градусах. Теперь же начинается самое интересно и интригующее
4. Экстракция параметров SPICE-модели
Под таким "алхимическим" термином понимается расчет параметров модели диода по данным из datasheet. И надо сказать, занятие это, даже для диода (это самое простое!) действительно сродни алхимии. "The SPICE Diode Model" предлагает три способа получения параметров модели
Итак, если мы учитываем только последовательное сопротивление RS и источник тока Шокли, то, падение напряжения на диоде имеет вид
падение напряжения на переходе выразим через ток диода через уравнение Шокли, тогда
Полученное уравнение является линейным относительно искомых нами параметров RS и N. Нам нужно найти такие значения этих параметров, чтобы полученная зависимость наиболее близко повторяла ВАХ, взятую из datasheet. По сути, уравнение (3) представляет собой линейную регрессионную функцию вида
, где n - число точек в табличной ВАХ;
;
;
.
Используя метод наименьших квадратов, получим матричное уравнение
решая которое относительно RS и N, получаем искомую аппроксимацию.
Такую задачку легко запрограммировать, например используя Python с его мощными математическим библиотеками. В виду того что инструментарий для Python сейчас у меня не установлен, я использовал Maple. Не буду останавливаться на столь тривиальной задаче, факт что эта процедура легко автоматизируется и конечной программе можно скормить на прямую таблицу ВАХ для 25 градусов. Проделав это для диода Д173-6300, получим
мОм,
.
4. Проверка модели диода
Теперь надо проверить, что у нас получилось. Для этого соберем следующий netlist
*
* Проверка модели силового диода
*
.title Diode test
*
* Цепь тестового стенда
*
Vin 1 0 DC 0
D1 1 0 D173_6300
*
* Описание модели диода
*
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
*
* Анализ схемы на постоянном токе
* с разверткой по напряжению источника
*
.dc Vin 0.0 1.8 0.01
По опыту прошлых статей, нетрудно понять, что в цепи два элемента - источник постоянного напряжения Vin и подключенный к нему напрямую диод. Диод описывается строкой
D1 1 0 D173_6300
которую можно в общем виде выразить так
DXXX A K <имя_модели_диода>
Первая литера D указывает что данный элемент - диод. Все что идет далее, без пробелов - идентификатор диода, это может быть любая буквенно-цифровая последовательность. В нашем случае D1. Далее идет указание на имя узла подключения анода (A) и катода (K). Потом идет имя модели диода. Если его нет, Ngsipe возьмет модель с параметрами по умолчанию. Нас такое не устраивает, ниже описываем модель диода. Именно ниже описания топологии схемы, иначе симулятор забастует, сказав что знать не знает такого диода. Описание модели выглядит так
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
Описание предваряет директива .model, указывая, что мы описываем модель элемента, стандартную для симулятора. Далее идет нужное нам имя модели, в нашем случае это D173_6300. После этого идет указание на тип встроенной модели. D - это диод. Потом, в скобках идет список параметров модели с их значениями, разделенный пробелами, поэтому не стоит отбивать пробелами знак равенства. Мы могли бы задать эту модель и так
.model D173_6300 D (Is=1p N=1.012 Rs=0.021m TT=34u VJ=0.7 BV=1800 IBV=150m EG=1.11)
в одну строку. Но часто бывает удобно перенести строку, и символ "+" означает в данном случае маркер переноса строки.
В параметры модели вбиваем рассчитанные нами значения IS, RS и N, дополнив их временем обратного восстановления, максимальным обратным напряжением и соответствующей ему величиной обратного тока, которые напрямую берем из datasheet. Остальные параметры оставляем по умолчанию.
И, наконец, после описания модели диода идет метод анализа, о котором я не упомянул в прошлой статье
.dc Vin 0.0 1.8 0.01
Это анализ на постоянном токе с разверткой параметров. В данном случае мы просим симулятор провести расчет схемы на постоянном токе, варьируя напряжение источника Vin в пределах от 0 до 1.8 вольта с шагом в 0,01 В. Что же у нас получилось? Запускаем симулятор в графическом режиме и запускаем модель на исполнение
Circuit: Diode test
ngspice 1 -> run
Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
Using SPARSE 1.3 as Direct Linear Solver
No. of Data Rows : 181
ngspice 2 ->
Ок, симулятору все понятно, ошибок он не выводит. Строим график тока через источник Vin, памятуя о том, что его надо взять с обратным знаком (пробники как в первой и второй статье мне стало лень встраивать)
ngspice 2 -> plot -i(Vin)
ngspice 3 ->
М
Мы получили график прямой ветви ВАХ. Ок, даже на правду похоже. Но нет, давайте проверим все тщательнее, выведем результаты нашего анализа в файл
ngspice 3 -> print -i(Vin) > results.txt
ngspice 4 ->
А теперь построим график ВАХ из datasheet и наш график из модели, например используя gnuplot (который очень хорошо интегрируется с Ngspice). И вот что мы получим
Ха, весьма неплохо! По крайней мере на той части ВАХ что соответствует рабочим токам данного диода мы имеем отличное совпадение. Причем, изменение тока IS даже на три порядка особенно на данный результат не влияет. Несовпадение ВАХ области "малых" токов вызвано тем, что у нас не было данных о этой части ВАХ реального диода, и тут мы мало что сможем изменить. Однако, мы можем проверить метод и на другом диоде, например на Д123-200, самом маломощном в линейке низкочастотных выпрямителей в таблеточном исполнении. проведем для данного диода аналогичные расчеты и получаем такую картинку (IS=1 пА, RS=1.599 мОм, N = 1.359)
Совпадение, что называется, "копейка в копейку"! Все потому, что для данного диода в паспортную ВАХ вошел кусочек нелинейной части, и это дало возможность существенно уточнить модель. Видно хорошее совпадение обеих ВАХ в районе 50 ампер. Что же, такой результат можно считать вполне удовлетворительным. Поэтому перейдем к тому, ради чего все это затевалось.
5. Пишем SPICE-библиотеку и конвертируем её в Qucs-S
Для повторного использования построенных моделей компонентов их удобно собирать в библиотеки. И, разумеется, меня интересуют библиотеки Qucs-S. Возможно, я пойду неправильным путем, хотя с соответствующими разделами документации к последней версии 25.2 я ознакомился.
Однако, я начну создание библиотеки на основе карточек моделей. Поместим модели наших диодов в файл такого вида
.lib Russian silicon power diodes
*
* Силовые выпрямительные диоды
* (на основе информационных карточек Протон-Электротекс)
*
*
* Диод Д173-6300
*
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
*
* Диод Д123-200
*
.model D123_200 D (
+Is=1p
+N=1.359
+Rs=1.599m
+TT=42u
+VJ=0.7
+BV=6000
+IBV=35m
+EG=1.11)
.end
Не знаю, как уж там и что, но пример библиотеки, описанный в статье о конвертации моделей, не содержит начальной директивы
.lib Russian silicon power diodes
.lib с произвольным текстовым описанием должна предварять файл библиотеки с карточками моделей. Причем перед ней не должно быть ничего, даже комментариев! Иначе конвертер Qucs-S ругается на ошибки. Так что любая подобная библиотека, содержащая карточки моделей, должна предваряться директивой .lib и оканчиваться директивой .end. Данный факт установлен с помощью недолгого гугления, и пока принимается обязательным для учета.
Сохраняем этот файл как-нибудь, например как PowerDiodes_RU.cir. Запускаем симулятор Qucs-S и идем в меню "Инструменты -> Конвертер файлов данных", или жмем Ctrl+8. В появившемся окне указываем исходный входной файл, файл выходной, например power_diodes_ru.lib и в качестве формата ввода оставляем "список цепей SPICE". Вот так
Жмем кнопку "Преобразовать".... И... Ура!
Теперь полученную библиотеку можно забросить в симулятор. Не мудрствуя, я запихнул его в основной дистрибутив, хотя уверен, есть иной способ, так как программа работает и под линукс и в папку share так просто не влезть. Но тем не менее, для первого раза простим себе такую вольность, перекинем полученный файл к системным библиотекам симулятора, ради теста
Однако, прежде чем делать это, заглянем внутрь файла power_diodes_ru.lib
<Qucs Library 1.0.6 "PowerDiodes_RU">
<Component 173_6300>
<Description>
</Description>
<Model>
<Diode D173_6300_ 1 0 0 -26 13 0 0 "1p" 0 "1.012" 0 "1e-14" 0 "0.5" 0 "0.7" 0 "0.5" 0 "0" 0 "0" 0 "2" 0 "0.021m" 0 "34u" 0 "0" 0 "0" 0 "1" 0 "1" 0 "1800" 0 "150m" 0 "26.85" 0 "3" 0 "1.11" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "26.85" 0 "1" 0>
</Model>
</Component>
<Component 123_200>
<Description>
</Description>
<Model>
<Diode D123_200_ 1 0 0 -26 13 0 0 "1p" 0 "1.359" 0 "1e-14" 0 "0.5" 0 "0.7" 0 "0.5" 0 "0" 0 "0" 0 "2" 0 "1.599m" 0 "42u" 0 "0" 0 "0" 0 "1" 0 "1" 0 "6000" 0 "35m" 0 "26.85" 0 "3" 0 "1.11" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "26.85" 0 "1" 0>
</Model>
</Component>
В общем-то это XML. Но что я вижу? Component содержит только цифровой индекс прибора, букву D конвертер съел, видимо посчитав системным типом модели SPICE для диода. Нетрудно руками добавить это, ведь диоды имеют обозначение "Д", что и смысл имеет - "низкочастотный выпрямительный". В общем я добавил латинскую D к имени компонента и перекинул файлик по пути share\qucs-s\library относительно каталога установки программы. Запускаем симулятор и...
в самом низу списка библиотек гордо красуются наши диоды! Попробуем их перетянуть на поле работы со схемой
и это не вызывает никаких проблем. Посмотрим свойства какого-нибудь прибора
И здесь все штатно и не вызывает нареканий. Что ж, испытаем наши диоды! Соберем испытательные стенды и проведем анализ на постоянном токе с разверткой по напряжению для обоих диодов. Получим такие результаты
Графики ВАХ соответствуют тем что мы получили на тестах. Теперь из этих мощных диодов можно попробовать собрать что-то, например... выпрямительную установку тепловоза с передачей переменно-постоянного тока. Соберем схему реостатных испытаний в её электрической части
Диоды Д173-6300 прекрасно работают в модели, мы можем ими пользоваться совершенно также как и другими компонентами.
Заключение
Эта статься была трудной, при том что задача идентификации SPICE-модели диода довольна проста, и если бы даташиты давали больше информации, наверное статься вышла бы более объемной. Тут конечно хочеться обратиться напрямую к отечественному производителю. Ребята, та информация, которая может по не знанию, а может и умышлено, во избежание открытия коммерческой тайны вами скрывается (или не договаривается) - она нужна нам, тем кто учит, и тем (в большей мере) - кто учиться. Иначе откуда мы узнаем о том ка нужно правильно использовать созданные вами приборы? Огромная благодарность "Протон-Электротекс" за выложенные на их сайте материалы по номенклатуре выпускаемых приборов. Надеюсь эта информация не только не исчезнет, но и дополниться.
Но тем не менее, мы обозначили путь, которым будем двигаться дальше - впереди у нас более сложные модели, и много интересных вещей. Для меня симулятор Qucs-S с момента окончания этой статьи начал превращаться из просто хорошего проекта в инструмент, где я могу решать свои задачи, путь эти задачи и ограничиваются демонстрациями и лабораторными работами для студентов. Именно ради того чтобы превратить эту программу в подобный инструмент в своей отрасли, данный цикл я и затеял. Пока результат мне нравиться, а нравиться ли он вам - пишите в комментариях.
Спасибо за внимание, до новых встреч!
мы рассматривали линейные элементы электрических цепей, сосредоточив свое внимание на описании топологии электрических схем, методах их анализа и способах получения интересующих нас параметров. Однако, целью цикла является описание способов получения моделей мощных полупроводниковых ключей, для построения моделей преобразователей. Теперь, когда мы знакомы с базовыми основами SPICE-моделирования, мы можем замахнуться на такую задачу. Но начнем мы с самого начала.
1. Уравнение Шокли для p-n перехода
Базовым соотношением, используемым в SPICE-моделях полупроводниковых приборов является уравнение Шокли
где
где
Величина N обычно варьируется в пределах от 1 до 2, однако, в некоторых случаях может быть больше и зависит от материала полупроводника и процесса изготовления диода.
Данное уравнение описывает модель идеального диода, как при прямом (
Такая модель хорошо описывает форму вольт-амперной характеристики p-n перехода. При значительных напряжениях прямого смещения можно считать что
что хорошо описывает резкое возрастание тока диода в прямом направлении.
При значительном обратном смещении, экспонента в формуле (1) стремиться к нулю, тогда можно считать что
что дает понимание физического смысла
Однако, модель Шокли не отражает многих реальных свойств диода. Поэтому, она используется в SPICE-моделях диодов как управляемый источник тока, дополняемый пассивными элементами, учитывающими те или иные аспекты свойств реального диода.
2. SPICE-модель диода
Следует сказать, что Ngspice у же имеет в своем арсенале готовую SPICE-модель полупроводникового диода, и задание этой модели для конкретного прибора сводится к её формальному описанию, путем перечисления ряда параметров. И в этом, для нас заключается новость хорошая.
Плохая новость состоит в том, что идентификация параметров этой модели для конкретного экземпляра не столь однозначна, как могло бы показаться на первый взгляд, и являет собой достаточно сложную математическую задачу, допускающую целый ряд способов решения, сопряженных с рядом компромиссов.
После долгих экспериментов и поисков структурированной информации по данному вопросу, собственных экспериментов в этом направлении, я наткнулся на замечательный источник, исчерпывающе отвечающий на все, по крайней мере мои, вопросы. Документ так и называется - "The SPICE Diode Model". Если, по каким либо причинам он не будет доступен по приведенной ссылке, оставляю за собой право продублировать его ссылкой со своего облака. Весь нижеследующий материал во многом основан на данном документе.
Итак, с рядом некоторых оговорок, SPICE-модель диода может быть описана следующей эквивалентной схемой
Источник тока
Последовательное сопротивление
Емкость
И наконец, ряд перечисленных параметров зависит и от температуры перехода, так что полное математическое описание диода, если выразить его уравнениями и графиками, окажется достаточно объемным.
SPICE-модель диода достаточно хорошо описывается все перечисленные аспекты модели. Достаточно посмотреть на ту массу параметров, которая задаемся для модели диода в симуляторе Qucs-S
И здесь возникает закономерный вопрос - где взять всё это для интересующего нас прибора? Вышеупомянутый документ дает следующий перечень параметров, обязательно присутствующий в модели диода, позволю себе процитировать эту таблицу напрямую
Для всех параметров заданы значения по умолчанию (Default value) и так же типичные значения (Typical value), которые могут послужить отправной точкой для подбора параметров под конкретный прибор. В этом же документе представлена и вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода, которую дает SPICE-модель
Тут для нас важно понимать, что модель хорошо описывает прямую ветвь характеристики, и достаточно условно - обратную ветвь, очевидно не учитывая эффект лавинного пробоя. Обратный ток диода определяется величиной IS, а сам пробой обозначается точкой (-BV, -IBV), где -BV - максимальное повторяющееся обратное напряжение, а IBV - соответствующий данному напряжению обратный ток.
В случае, если мы моделируем диод, не работающий в режиме лавинного пробоя, для нас вполне достаточно такой модели. Это касается и рассматриваемых нами выпрямительных диодов. Для нас важна прямая ветвь характеристики, от которой напрямую будут зависеть потери в диоде. Кроме того, были бы интересны и динамические свойства прибора, определяемые барьерной и диффузионной емкостями. Однако при работе диода на низких частотах до 500 Гц, этим можно так же пренебречь, что забегая вперед мы и частично сделаем.
3. О чем расскажет datasheet
Сразу оговорюсь - я смотрел в сторону силовых диодов российского производства. Благо их существует достаточно широкая номенклатура, и они в принципе пригодны для моих целей. Однако, тут меня подстерегало разочарование - буквально несколько лет назад ПАО "Электровыпрямитель" (г. Саранск) выкладывали на своем сайте достаточно подробные datasheet, где присутствовали в том числе и графики характеристик. Теперь же я обнаружил только сухие выжимки из основных базовых параметров, из которых каши не сваришь. Покопавшись в сети мне удалось набрести на контору "Протон-Электротекс", на сайте которой я таки нашел datasheets на довольно обширную номенклатуру силовых диодов различной мощности. Выкачав все документы я приступил к их изучению. Позволю себе указать ссылки на конкретные приборы, речь о которых пойдет в данной статье: Д123-200 и Д173-6300.
Начнем с Д173-6300. Для него приведена рабочая часть прямой характеристики для температур 25 и 175 градусов Цельсия
Обидно, что показан только линейный участок, а область малых токов никак не проиллюстрирована, хотя она нам пригодилась бы. Но тем не менее и это уже хлеб.
Что касается динамических параметров, здесь приведены только параметры связанные с обратным восстановлением
из чего нас будет интересовать время обратного восстановления - именно этот параметр стоит за параметром TT в SPICE-модели.
По этим данным мы можем восстановить вольт-амперную характеристику и частично учесть динамические свойства, связанные с эффектом обратного восстановления. Надо сказать, для столь мощных и низкочастотных диодов этого вполне достаточно. Поэтому приступим, предварительно подготовив рабочий материал. А именно - оцифруем ВАХ из datasheet.
Для оцифровки разного рода графиков я давно и успешно использую ресурс WebPlotDigitizer, кстати о нем я узнал в комментариях к одной из своих статей. Ничего что графики у нас черно-белые - нетрудно обвести их в каком-нибудь векторном редакторе типа Inkscape и раскрасить в нужный цвет. После манипуляций получаем таблицу данных, пригодную для дальнейшей работы. Приведу ссылку на ВАХ Д173-6300 при 25 градусах, и ВАХ того же прибора при 175 градусах. Теперь же начинается самое интересно и интригующее
4. Экстракция параметров SPICE-модели
Под таким "алхимическим" термином понимается расчет параметров модели диода по данным из datasheet. И надо сказать, занятие это, даже для диода (это самое простое!) действительно сродни алхимии. "The SPICE Diode Model" предлагает три способа получения параметров модели
Прямой расчет параметров IS, RS и N по логарифмической ВАХ. Нам этот способ не подходит. Как показал мой опыт, для этого нужна полная ВАХ, включающая начальный участок. В противном случае мы получим бредовые результаты.
Аппроксимация ВАХ методом линейной регрессии при заданном сопротивлении RS. Желающие могут ознакомиться этим методом, мне он не понравился чувствительностью результатов к величине RS. И этот самый RS еще откуда-то взять! Его можно прикинуть по конечной линейной части ВАХ, вычислив как отношения приращения прямого напряжения к приращению прямого тока. В случае с Д173-6300 это дает RS = 0,023 мОм. Однако при таком значении значения IS и N которые дает метод вообще не похожи на правду. Только уменьшение RS до 0,02 мОм дало адекватный результат. Метод крайне чувствителен к шевелению RS. Кроме того, он использует приближение (2) для прямой ветви уравнения Шокли, видимо с этим связана его ненадежность.
Аппроксимация ВАХ методом линейной регрессии при заданном IS. Физическим смыслом этой величины, как мы выяснили выше, является обратный ток. В случае с выпрямительным диодном, особенном мощным, пропускающим через себя килоамперы, не особо важен даже порядок этой величины, и мы можем спокойно принять её равной IS =А. Как показывает мой опыт, такое приближение вполне себе оправдывает - мы сразу получаем результат, близки к адекватному. К тому же, этот метод использует уравнение Шокли в чистом виде, безо всяких асимптотических приближений. Поэтому, на этом методе мы остановимся подробнее.
Итак, если мы учитываем только последовательное сопротивление RS и источник тока Шокли, то, падение напряжения на диоде имеет вид
падение напряжения на переходе выразим через ток диода через уравнение Шокли, тогда
Полученное уравнение является линейным относительно искомых нами параметров RS и N. Нам нужно найти такие значения этих параметров, чтобы полученная зависимость наиболее близко повторяла ВАХ, взятую из datasheet. По сути, уравнение (3) представляет собой линейную регрессионную функцию вида
Используя метод наименьших квадратов, получим матричное уравнение
решая которое относительно RS и N, получаем искомую аппроксимацию.
Такую задачку легко запрограммировать, например используя Python с его мощными математическим библиотеками. В виду того что инструментарий для Python сейчас у меня не установлен, я использовал Maple. Не буду останавливаться на столь тривиальной задаче, факт что эта процедура легко автоматизируется и конечной программе можно скормить на прямую таблицу ВАХ для 25 градусов. Проделав это для диода Д173-6300, получим
4. Проверка модели диода
Теперь надо проверить, что у нас получилось. Для этого соберем следующий netlist
*
* Проверка модели силового диода
*
.title Diode test
*
* Цепь тестового стенда
*
Vin 1 0 DC 0
D1 1 0 D173_6300
*
* Описание модели диода
*
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
*
* Анализ схемы на постоянном токе
* с разверткой по напряжению источника
*
.dc Vin 0.0 1.8 0.01
По опыту прошлых статей, нетрудно понять, что в цепи два элемента - источник постоянного напряжения Vin и подключенный к нему напрямую диод. Диод описывается строкой
D1 1 0 D173_6300
которую можно в общем виде выразить так
DXXX A K <имя_модели_диода>
Первая литера D указывает что данный элемент - диод. Все что идет далее, без пробелов - идентификатор диода, это может быть любая буквенно-цифровая последовательность. В нашем случае D1. Далее идет указание на имя узла подключения анода (A) и катода (K). Потом идет имя модели диода. Если его нет, Ngsipe возьмет модель с параметрами по умолчанию. Нас такое не устраивает, ниже описываем модель диода. Именно ниже описания топологии схемы, иначе симулятор забастует, сказав что знать не знает такого диода. Описание модели выглядит так
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
Описание предваряет директива .model, указывая, что мы описываем модель элемента, стандартную для симулятора. Далее идет нужное нам имя модели, в нашем случае это D173_6300. После этого идет указание на тип встроенной модели. D - это диод. Потом, в скобках идет список параметров модели с их значениями, разделенный пробелами, поэтому не стоит отбивать пробелами знак равенства. Мы могли бы задать эту модель и так
.model D173_6300 D (Is=1p N=1.012 Rs=0.021m TT=34u VJ=0.7 BV=1800 IBV=150m EG=1.11)
в одну строку. Но часто бывает удобно перенести строку, и символ "+" означает в данном случае маркер переноса строки.
В параметры модели вбиваем рассчитанные нами значения IS, RS и N, дополнив их временем обратного восстановления, максимальным обратным напряжением и соответствующей ему величиной обратного тока, которые напрямую берем из datasheet. Остальные параметры оставляем по умолчанию.
И, наконец, после описания модели диода идет метод анализа, о котором я не упомянул в прошлой статье
.dc Vin 0.0 1.8 0.01
Это анализ на постоянном токе с разверткой параметров. В данном случае мы просим симулятор провести расчет схемы на постоянном токе, варьируя напряжение источника Vin в пределах от 0 до 1.8 вольта с шагом в 0,01 В. Что же у нас получилось? Запускаем симулятор в графическом режиме и запускаем модель на исполнение
Circuit: Diode test
ngspice 1 -> run
Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
Using SPARSE 1.3 as Direct Linear Solver
No. of Data Rows : 181
ngspice 2 ->
Ок, симулятору все понятно, ошибок он не выводит. Строим график тока через источник Vin, памятуя о том, что его надо взять с обратным знаком (пробники как в первой и второй статье мне стало лень встраивать)
ngspice 2 -> plot -i(Vin)
ngspice 3 ->
М
Мы получили график прямой ветви ВАХ. Ок, даже на правду похоже. Но нет, давайте проверим все тщательнее, выведем результаты нашего анализа в файл
ngspice 3 -> print -i(Vin) > results.txt
ngspice 4 ->
А теперь построим график ВАХ из datasheet и наш график из модели, например используя gnuplot (который очень хорошо интегрируется с Ngspice). И вот что мы получим
Ха, весьма неплохо! По крайней мере на той части ВАХ что соответствует рабочим токам данного диода мы имеем отличное совпадение. Причем, изменение тока IS даже на три порядка особенно на данный результат не влияет. Несовпадение ВАХ области "малых" токов вызвано тем, что у нас не было данных о этой части ВАХ реального диода, и тут мы мало что сможем изменить. Однако, мы можем проверить метод и на другом диоде, например на Д123-200, самом маломощном в линейке низкочастотных выпрямителей в таблеточном исполнении. проведем для данного диода аналогичные расчеты и получаем такую картинку (IS=1 пА, RS=1.599 мОм, N = 1.359)
Совпадение, что называется, "копейка в копейку"! Все потому, что для данного диода в паспортную ВАХ вошел кусочек нелинейной части, и это дало возможность существенно уточнить модель. Видно хорошее совпадение обеих ВАХ в районе 50 ампер. Что же, такой результат можно считать вполне удовлетворительным. Поэтому перейдем к тому, ради чего все это затевалось.
5. Пишем SPICE-библиотеку и конвертируем её в Qucs-S
Для повторного использования построенных моделей компонентов их удобно собирать в библиотеки. И, разумеется, меня интересуют библиотеки Qucs-S. Возможно, я пойду неправильным путем, хотя с соответствующими разделами документации к последней версии 25.2 я ознакомился.
Однако, я начну создание библиотеки на основе карточек моделей. Поместим модели наших диодов в файл такого вида
.lib Russian silicon power diodes
*
* Силовые выпрямительные диоды
* (на основе информационных карточек Протон-Электротекс)
*
*
* Диод Д173-6300
*
.model D173_6300 D (
+Is=1p
+N=1.012
+Rs=0.021m
+TT=34u
+VJ=0.7
+BV=1800
+IBV=150m
+EG=1.11)
*
* Диод Д123-200
*
.model D123_200 D (
+Is=1p
+N=1.359
+Rs=1.599m
+TT=42u
+VJ=0.7
+BV=6000
+IBV=35m
+EG=1.11)
.end
Не знаю, как уж там и что, но пример библиотеки, описанный в статье о конвертации моделей, не содержит начальной директивы
.lib Russian silicon power diodes
.lib с произвольным текстовым описанием должна предварять файл библиотеки с карточками моделей. Причем перед ней не должно быть ничего, даже комментариев! Иначе конвертер Qucs-S ругается на ошибки. Так что любая подобная библиотека, содержащая карточки моделей, должна предваряться директивой .lib и оканчиваться директивой .end. Данный факт установлен с помощью недолгого гугления, и пока принимается обязательным для учета.
Сохраняем этот файл как-нибудь, например как PowerDiodes_RU.cir. Запускаем симулятор Qucs-S и идем в меню "Инструменты -> Конвертер файлов данных", или жмем Ctrl+8. В появившемся окне указываем исходный входной файл, файл выходной, например power_diodes_ru.lib и в качестве формата ввода оставляем "список цепей SPICE". Вот так
Жмем кнопку "Преобразовать".... И... Ура!
Теперь полученную библиотеку можно забросить в симулятор. Не мудрствуя, я запихнул его в основной дистрибутив, хотя уверен, есть иной способ, так как программа работает и под линукс и в папку share так просто не влезть. Но тем не менее, для первого раза простим себе такую вольность, перекинем полученный файл к системным библиотекам симулятора, ради теста
Однако, прежде чем делать это, заглянем внутрь файла power_diodes_ru.lib
<Qucs Library 1.0.6 "PowerDiodes_RU">
<Component 173_6300>
<Description>
</Description>
<Model>
<Diode D173_6300_ 1 0 0 -26 13 0 0 "1p" 0 "1.012" 0 "1e-14" 0 "0.5" 0 "0.7" 0 "0.5" 0 "0" 0 "0" 0 "2" 0 "0.021m" 0 "34u" 0 "0" 0 "0" 0 "1" 0 "1" 0 "1800" 0 "150m" 0 "26.85" 0 "3" 0 "1.11" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "26.85" 0 "1" 0>
</Model>
</Component>
<Component 123_200>
<Description>
</Description>
<Model>
<Diode D123_200_ 1 0 0 -26 13 0 0 "1p" 0 "1.359" 0 "1e-14" 0 "0.5" 0 "0.7" 0 "0.5" 0 "0" 0 "0" 0 "2" 0 "1.599m" 0 "42u" 0 "0" 0 "0" 0 "1" 0 "1" 0 "6000" 0 "35m" 0 "26.85" 0 "3" 0 "1.11" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "0" 0 "26.85" 0 "1" 0>
</Model>
</Component>
В общем-то это XML. Но что я вижу? Component содержит только цифровой индекс прибора, букву D конвертер съел, видимо посчитав системным типом модели SPICE для диода. Нетрудно руками добавить это, ведь диоды имеют обозначение "Д", что и смысл имеет - "низкочастотный выпрямительный". В общем я добавил латинскую D к имени компонента и перекинул файлик по пути share\qucs-s\library относительно каталога установки программы. Запускаем симулятор и...
в самом низу списка библиотек гордо красуются наши диоды! Попробуем их перетянуть на поле работы со схемой
и это не вызывает никаких проблем. Посмотрим свойства какого-нибудь прибора
И здесь все штатно и не вызывает нареканий. Что ж, испытаем наши диоды! Соберем испытательные стенды и проведем анализ на постоянном токе с разверткой по напряжению для обоих диодов. Получим такие результаты
Графики ВАХ соответствуют тем что мы получили на тестах. Теперь из этих мощных диодов можно попробовать собрать что-то, например... выпрямительную установку тепловоза с передачей переменно-постоянного тока. Соберем схему реостатных испытаний в её электрической части
Диоды Д173-6300 прекрасно работают в модели, мы можем ими пользоваться совершенно также как и другими компонентами.
Заключение
Эта статься была трудной, при том что задача идентификации SPICE-модели диода довольна проста, и если бы даташиты давали больше информации, наверное статься вышла бы более объемной. Тут конечно хочеться обратиться напрямую к отечественному производителю. Ребята, та информация, которая может по не знанию, а может и умышлено, во избежание открытия коммерческой тайны вами скрывается (или не договаривается) - она нужна нам, тем кто учит, и тем (в большей мере) - кто учиться. Иначе откуда мы узнаем о том ка нужно правильно использовать созданные вами приборы? Огромная благодарность "Протон-Электротекс" за выложенные на их сайте материалы по номенклатуре выпускаемых приборов. Надеюсь эта информация не только не исчезнет, но и дополниться.
Но тем не менее, мы обозначили путь, которым будем двигаться дальше - впереди у нас более сложные модели, и много интересных вещей. Для меня симулятор Qucs-S с момента окончания этой статьи начал превращаться из просто хорошего проекта в инструмент, где я могу решать свои задачи, путь эти задачи и ограничиваются демонстрациями и лабораторными работами для студентов. Именно ради того чтобы превратить эту программу в подобный инструмент в своей отрасли, данный цикл я и затеял. Пока результат мне нравиться, а нравиться ли он вам - пишите в комментариях.
Спасибо за внимание, до новых встреч!
